Paz Pellat: Correcciones atmosféricas relativas de imágenes de satélite: patrones invariantes y modelos atmosféricos



Introducción

Para utilizar en forma confiable la tecnología satelital, resulta indispensable eliminar o disminuir los efectos perturbadores que se asocian con la información espectral que captan los sensores a bordo de las plataformas espaciales. Es necesario eliminar los efectos atmosféricos, los inherentes a la geometría sol-sensor y aquellos que resultan de la mezcla suelo-vegetación, por ser los de mayor impacto en la calidad de los datos o información contenida en las imágenes satelitales.

Los sensores satelitales pasivos captan la información producto de la trayectoria de los fotones que emite el sol. La trayectoria de la emisión y recepción de fotones define los elementos de perturbación atmosférica. La radiancia (radiación por banda espectral) que emite el sol, atraviesa la atmósfera terrestre y experimenta una distorsión por la absorción y reflexión de los fotones al chocar con las partículas y gases atmosféricos. Los fotones que atraviesan la atmósfera, a su vez chocan con los objetos terrestres (dispersión simple y múltiple) y viajan de regreso hacia la atmósfera, atravesándola de nuevo adicionando otras distorsiones, hasta que los sensores satelitales la captan. En esencia, la radiancia que capta el sensor se compone de dos elementos básicos: una constante aditiva que no contiene información sobre los objetos terrestres (radiancia de trayectoria) y una constante multiplicativa que es función de la transmisividad atmosférica. Por lo tanto, el reto de la corrección atmosférica consiste en determinar las constantes de la perturbación para recuperar la información relacionada con los objetos terrestres.

Los esquemas de corrección atmosférica que se utilizan comúnmente son: el de objetos invariantes (Moran et al., 1992; Chávez, 1996; Fox et al., 2003), el del objeto oscuro (Kaufman y Sendra, 1988; Teillet y Fedosejevs, 1995; Kaufman et al., 1997; Liang et al., 1997; Wen et al., 1999; Kaufman, 2002), el del ajuste de histogramas (Richter, 1996a y b) y el de reducción del contraste (Tanré et al., 1988; Tanré y Legraud, 1991). Con excepción del método del objeto oscuro, que usa patrones de invariancia relativos, el resto se basa en hipótesis de invariancia absoluta de los objetos terrestres, por lo que su confiabilidad se limita a la validez de dicha hipótesis.

Aunado a lo anterior, para poder utilizarse, todos los métodos requieren de una identificación adecuada de los objetos terrestres, lo cual no siempre es posible. En especial, es importante identificar el suelo desnudo, la vegetación densa y los cuerpos de agua. De acuerdo con Palacios et al. (2006), la identificación de los objetos terrestres es posible a través de los índices y patrones de las firmas espectrales, que permiten caracterizarlos en forma adecuada.

Con base en lo anterior, el objetivo del presente trabajo fue analizar la inversión de los modelos de radiación de la atmósfera, que consiste en determinar las constantes aditivas y multiplicativas por banda espectral, para realizar las correcciones atmosféricas necesarias, mediante los patrones invariantes de las líneas del suelo y la vegetación densa con las bandas espectrales del rojo (R) e infrarrojo cercano (IRC).

Materiales y Métodos

Simulaciones de radiación atmosféricas

Para analizar y validar los esquemas de corrección atmosférica se realizaron simulaciones de radiación de efectos atmosféricos sobre los patrones de la reflectancia de mezclas suelo-vegetación, reflejando experimentos controlados. Las simulaciones tuvieron las mismas características que los patrones reales de las imágenes de satélite, pero con datos controlados para poder validar los esquemas propuestos (de Haan et al., 1993; Richter, 1996a, b y c; Liang et al., 1997 y 2001; Thome, 2001).

Simulación del efecto atmosférico

El efecto atmosférico se modeló a través de un sistema de capas en paralelo, con una aproximación de medio turbio semi-infinito unidimensional (Chandrasekhar, 1960):

(1)
2395-8030-tl-36-01-1-e1.png

donde:

ρ EXO

= Reflectancia exo atmosférica

ρ a

= Reflectancia de trayectoria de la atmósfera

ρ sv

=Reflectancia del sistema suelo-vegetación

S

= Albedo esférico

τ

=Transmitancia atmosférica

θ s

=Ángulo cenital solar

θ v

=Ángulo cenital de visión del sensor

ϕ s

=Ángulo acimutal solar

ϕ v

= Ángulo acimutal de visión

Las simulaciones del proceso de transferencia de radiación de la atmósfera se realizaron mediante el uso del modelo 6S (Vermote et al., 1997), que se define como:

(2)
2395-8030-tl-36-01-1-e2.png

donde:

τ g

= Transmisión total de gases

ρ R+A

= Reflectancia de trayectoria (Rayleigh + Aerosoles)

El modelo 6S simula la absorción por los gases y la dispersión por aerosoles y moléculas (de Rayleigh), que son procesos atmosféricos de la radiancia solar que refleja el sistema suelo-vegetación, cuando la capta el sensor en una plataforma espacial. Si la absorción de los gases se desacopla de la dispersión, como cuando los agentes absorbentes se localizan por encima de las capas de absorción, la Ecuación (2) modela la transferencia de radiación para un píxel homogéneo Lambertiano de reflectancia ρ sv , a nivel del mar, visto por un sensor afuera de la atmósfera e iluminado por el sol.

La Ecuación (2) puede simplificarse, al quitar los argumentos angulares, quedando la Ecuación (3):

(3)
2395-8030-tl-36-01-1-e3.png

donde λ representa una banda espectral (R o IRC). La constante a es la radiancia de trayectoria y b es una constante multiplicativa que considera la segunda parte del término de la derecha de la Ecuación (2).

Para analizar el esquema de corrección atmosférica se generaron, inicialmente, 82 944 simulaciones de radiación con el modelo 6S, variando los modelos atmosféricos y los tipos de aerosoles (Cuadro 1).

Cuadro 1:

Atmósferas y aerosoles del modelo 6S.

Código 6S Atmósfera Código 6S Aerosol
1 Tropical 1 Continental
2 Verano latitud media 2 Marítimo
3 Invierno latitud media 3 Urbano
6 E.U.A. Estándar 62 5 Desértico
6 Quema de biomasa
7 Estratosférico

Las bandas espectrales que se usaron fueron las del sensor ETM+ (satélite LANDSAT 7), con 6 bandas, por lo que el ángulo cenital de visión fue de 0º (nadir). Los ángulos cenitales solares fueron 0º, 10º, 20º, 30º, 40º, 50º, 60º y 70º. No se contempló el efecto del acimut relativo sol-sensor, ya que las simulaciones no mostraron un efecto significativo de esta variable. La altitud varió de 0 a 5 km, en intervalos de 0.5 km. Las visibilidades atmosféricas fueron de 5, 7, 10, 25, 50, 100, 150 y 200 km. Para las simulaciones primero se dejó fijo el ángulo cenital solar, después se modificó la altitud y, para cada altitud, se cambió la visibilidad atmosférica. El proceso se realizó para cada aerosol y atmósfera particular.

Para una atmósfera dada (ángulo cenital solar y altitud fija), con el aerosol fijo, se analizó cada visibilidad atmosférica y se simuló la relación entre las bandas del R e IRC. La Ecuación (2) se utilizó para analizar el efecto de los cambios de las reflectancias de la mezcla suelo-vegetación, con variación de la banda el R de 5 a 25% (intervalos de 2.5%) y la banda del IRC de 5 a 50% (intervalos de 5%). La relación entre las reflectancias terrestres y aquellas con efecto atmosférico (para la visibilidad de interés) se examinó por regresión lineal, con la relación (3). El análisis mostró que el error asociado al uso de la Ecuación (3) fue menor al 4% (banda del IRC) en relación al uso de la Ecuación (2).

Si se considera a las reflectancias terrestres (sin atmósfera) como parte de una escena satelital 1 y a las reflectancias con atmósfera como la escena satelital 2, para las bandas espectrales del R y del IRC, se puede establecer la relación (3):

(4)
2395-8030-tl-36-01-1-e4.png

(5)
2395-8030-tl-36-01-1-e5.png

donde los parámetros a y b se definen en función del modelo atmosférico y de aerosol que se use, para una visibilidad atmosférica, ángulo cenital solar y altitud dada. En general, las relaciones (4) y (5) son válidas si se considera la escena 1 con un efecto atmosférico diferente al de la escena 2, por lo que las relaciones pueden considerarse relativas a la atmósfera de la escena 1 de referencia o estándar.

Cabe señalar que sólo se incluyen y discuten los resultados de las simulaciones para las bandas del R e IRC, con una altitud máxima de 4 km. El subconjunto de simulaciones retenidas fue de 12 288, ya que el aerosol marítimo y el estratosférico no se analizaron en este trabajo, por enfocarse solo a la parte terrestre.

Resultados y Discusión

Simulación de la reflectancia del sistema suelo-vegetación

La Figura 1 muestra los patrones espectrales, en el espacio del R-IRC, para diferentes mezclas del sistema suelo-vegetación (Paz et al., 2005), que se caracterizaron por el índice de área foliar (IAF). Los datos de la Figura 1 se obtuvieron con el modelo SAIL (Verhoef, 1984) de transferencia radiativa y representan un cultivo con distribución angular foliar erectófila (predominantemente vertical) y propiedades ópticas (reflectancia y transmitancia) de maíz (Gausman et al., 1973). El ángulo cenital solar fue de 30° y el de visión a nadir. Se usaron las reflectancias de cinco tipos diferentes de suelos para las mezclas.

Figura 1:

Patrones espectrales de la mezcla suelo-vegetación. R = rojo; IRC = infrarrojo cercano; IAF = índice de área foliar.

2395-8030-tl-36-01-1-gf1.png

Se observa en la Figura 1, que los suelos caen sobre una “línea de suelo” (Baret et al., 1993) que se define como:

(6)
2395-8030-tl-36-01-1-e6.png

donde el subíndice s es por suelo. En lo general, si una región (imagen satelital) tiene suelos con propiedades ópticas diferentes y que no se ajustan a una sola línea del suelo, es posible segmentar una imagen de satélite y definir dos o más líneas del suelo. Evidentemente el uso de líneas del suelo se fundamenta en la existencia de suelo desnudo en una imagen satelital y que puedan ser fácilmente identificados (Fox et al., 2003 y 2004; Palacios et al., 2006). En el caso de no existir suelo desnudo, como se discute más adelante, es posible utilizar la vegetación densa (cultivos o vegetación natural) (Palacios et al., 2006) para utilizar la metodología propuesta en este trabajo.

En la misma Figura 1 se observa, que los patrones espectrales de la mezcla suelo-vegetación, con igual IAF, son lineales (líneas iso-IAF), lo que coincide con las verificaciones experimentales de otros autores (Huete et al., 1985; Price, 1992 con datos de Huete y Jackson, 1987; Bausch, 1993; Gilabert et al., 2002; Meza Díaz y Blackburn, 2003) y, a través de modelos de transferencia radiativa (Richardson y Wiegand, 1991; Baret y Guyot, 1991; Qi et al., 1994; Yoshioka et al., 2000).

Para un IAF dado, la curva iso-IAF, se puede aproximar por:

(7)
2395-8030-tl-36-01-1-e7.png

donde a0 y b0 son parámetros que dependen del IAF, la cobertura de la vegetación, las propiedades ópticas de las hojas, el suelo de fondo y de la arquitectura de las plantas.

Para un mismo suelo como fondo de un cultivo, la curva iso-Suelo en la Figura 1 muestra un patrón no-lineal (curvas envolventes que se asocian al suelo más claro y al más oscuro). A la envolvente de la Figura 1 se le llama “sombrero de tres picos” o “Tasseled Cap” (Kauth y Thomas, 1976).

Dado que los patrones de la Figura 1 son lineales, conservan esta propiedad cuando se transforman linealmente, Ecuación (3), como resultado de los efectos atmosféricos (Figura 2). Por lo tanto, la invariancia en los patrones de las reflectancias para el suelo y las mezclas suelo-vegetación, que incluye la vegetación densa (Figura 3), es la que se usa en este trabajo.

Figura 2:

Patrones espectrales de la mezcla suelo-vegetación, con y sin atmósfera. R = rojo; IRC = infrarrojo cercano.

2395-8030-tl-36-01-1-gf2.png

Figura 3:

Línea de la vegetación densa (IAF = 8), con y sin atmósfera. R = rojo; IRC = infrarrojo cercano.

2395-8030-tl-36-01-1-gf3.png

Las simulaciones que se muestran en las Figuras 2 y 3, caso con atmósfera, corresponden a un modelo atmosférico de verano, latitud media, aerosol continental, con una visibilidad de 10 km, ángulo cenital solar de 30º, altitud a nivel del mar (0 km), con valores de as = 1.0 y bs = 1.5.

Los patrones de las Figuras 2 y 3 son similares para otras configuraciones, lo que denota que los efectos atmosféricos tienden a modificar la cantidad de vegetación terrestre, por lo que reducen en forma artificial el índice de área foliar (cantidad de vegetación).

Compactación funcional de las simulaciones atmosféricas

En un enfoque clásico de inversión de la transferencia de radiación atmosférica, los valores de reflectancia que se observan a nivel exo-atmosférico (satélites) son comparados con simulaciones de radiación atmosféricas en matrices de búsqueda, por lo que pueden extraerse las simulaciones que cumplen con alguna condición de mérito impuesta (p. ej. error cuadrático mínimo), de tal manera que el modelo atmosférico (y tipo de aerosol) a invertir (quitar el efecto atmosférico) es función de las observaciones. Más allá de que este problema tiene una solución de “muchos a uno”, tal como se discute más adelante, la búsqueda es muy lenta para realizarse en tiempo real. Una alternativa, por lo tanto, es compactar las simulaciones de radiación mediante el uso de las simetrías que conlleva la función de transferencia de radiación.

Un primer paso para compactar en forma funcional las simulaciones, es establecer relaciones entre los parámetros de las Ecuaciones (4) y (5), en forma independiente de las visibilidades atmosféricas. Así, al considerar un ángulo cenital solar, una altitud, un modelo atmosférico y un aerosol como fijos, además de las visibilidades atmosféricas (8 datos) como puntos comunes, se pueden establecer las siguientes relaciones:

(8)
2395-8030-tl-36-01-1-e8.png

(9)
2395-8030-tl-36-01-1-e9.png

(10)
2395-8030-tl-36-01-1-e10.png

(11)
2395-8030-tl-36-01-1-e11.png

Las Figuras 4, 5, 6 y 7, muestran los ajustes que se realizaron para un ángulo cenital solar (θs) = 0, Altitud (Alt) = 0, Atmósfera (Atm) = 1 y Aerosol (Aero) = 1. Destaca el hecho de que el ajuste resulta óptimo (R2> 0.99) y similar en todos los casos.

Figura 4:

Ajuste experimental para determinar A1 y B1. (Definidos en las ecuaciones 8 a 11).

2395-8030-tl-36-01-1-gf4.png

Figura 5:

Ajuste experimental para determinar A2 y B2. (Definidos en las ecuaciones 8 a 11).

2395-8030-tl-36-01-1-gf5.png

Figura 6:

Ajuste experimental para determinar A3 y B3. (Definidos en las ecuaciones 8 a 11).

2395-8030-tl-36-01-1-gf6.png

Figura 7:

Ajuste experimental para determinar A4 y B4. (Definidos en las ecuaciones 8 a 11).

2395-8030-tl-36-01-1-gf7.png

Los parámetros Ai y Bi, i=1, 2, 3, 4 que se determinaron para las condiciones atmosféricas dadas, con el modelo atmosférico y el aerosol fijos, se pueden compactar en:

(12)
2395-8030-tl-36-01-1-e12.png

De tal manera que para las condiciones descritas, es posible estimar los parámetros de las relaciones (8) a (11) y únicamente se almacena una matriz de 8×7 (8 parámetros y 7 valores del polinomio) por combinación del modelo atmosférico y el aerosol.

En las Figuras 8 y 9 se puede observar que hay un excelente ajuste del polinomio que se usó para ajustar los parámetros con Atm = 6 y Aero = 6.

Figura 8:

Ajuste del polinomio que se usó para estimar el parámetro A1. (Ecuación12).

2395-8030-tl-36-01-1-gf8.png

Figura 9:

Ajuste del polinomio que se usó para estimar el parámetro B1. (Ecuación 12).

2395-8030-tl-36-01-1-gf9.png

Para el resto de los parámetros que se modelaron se obtuvieron ajustes similares (R2 > 0.99); con excepción del parámetro B2. Para la Atm = 6 y Aero = 6 (parámetro B2), la Figura 10 muestra que el modelo polinómico no se comporta adecuadamente en términos de estimación. Esto sucede para todos los casos del aerosol 6 (quema de biomasa).

Figura 10:

Ajuste del polinomio usado para estimar el parámetro B2. (Ecuación 12).

2395-8030-tl-36-01-1-gf10.png

Inversión del modelo de radiación atmosférico compacto

Con la finalidad de utilizar los patrones invariantes definidos por Paz et al. (2006), que parcialmente desarrolló en forma independiente Atzberger (1995), la compactación funcional de las simulaciones de radiación se resolvió para los parámetros de las relaciones (8) a (11) y no en función de las visibilidades atmosféricas, como usualmente se hace.

La línea del suelo puede usarse para realizar correcciones atmosféricas relativas entre dos escenas sobre la misma región; esto es, se pueden normalizar o estandarizar los efectos atmosféricos de la escena 2 a una escena 1 de referencia.

Patrones invariantes de las líneas del suelo

Bajo el supuesto de que las líneas del suelo en las dos escenas están dadas por:

(13)
2395-8030-tl-36-01-1-e13.png

(14)
2395-8030-tl-36-01-1-e14.png

(donde el subíndice 1 se refiere a la escena 1 y el subíndice 2 a la escena 2), si se sustituyen las Ecuaciones (4) y (5) en la Ecuación (14) y el resultado se compara en relación con la Ecuación (13), las Ecuaciones (15) y (16) conforman los requerimientos básicos que deben cumplirse si se hace un proceso de búsqueda en matrices de efectos atmosféricos simulados, con sólo el uso de las líneas del suelo (Paz et al., 2006).

(15)
2395-8030-tl-36-01-1-e15.png

(16)
2395-8030-tl-36-01-1-e16.png

Patrones invariantes de las líneas de la vegetación densa

La Figura 3 muestra que la curva iso-IAF para vegetación densa corresponde a una línea recta vertical. Dado que el promedio de un conjunto de líneas verticales es una línea vertical, se puede usar esta propiedad para analizar la vegetación densa de una zona agrícola, si se consideran los mismos datos (píxeles) de vegetación densa de la escena 1, en la escena 2. Si se representa la línea recta R de la escena 1, la Ecuación queda como:

(17)
2395-8030-tl-36-01-1-e17.png

donde Rc1 representa el valor promedio de saturación de la banda del rojo.

De acuerdo con Paz et al. (2006), al incluir el efecto atmosférico, Ecuación (4), en la Ecuación (17), se tiene:

(18)
2395-8030-tl-36-01-1-e18.png

Esta ecuación define el requerimiento básico que debe cumplirse si se realiza la búsqueda en matrices de efectos atmosféricos simulados, mediante uso de las líneas de vegetación densa.

Inversión genérica de modelos de radiación de la atmósfera

De las relaciones (8 a 11) que se establecen para distintos modelos atmosféricos y aerosoles, la inversión del modelo de transferencia de radiación de la atmósfera, sin especificar ninguna información, sigue el algoritmo que se describe a continuación:

Líneas del suelo

  • a) Se estiman los parámetros de las líneas del suelo a partir de una imagen de referencia (con o sin atmósfera), así como en aquella que se desea estandarizar a la de referencia (mismos efectos atmosféricos).

  • b) Se definen el ángulo cenital solar y la altitud, información que está disponible en las imágenes satelitales y en los modelos de elevación del terreno.

  • c) Se estima bX = bIRC/bR con la relación (15). En consecuencia, la intersección de esta relación con la relación (8), que corresponde a la solución que se busca, estará dada por:

(19)
2395-8030-tl-36-01-1-e19.png

  • d) Se usa el valor de bR, que se calcula a partir de (19), para estimar bIRC con la relación (15).

  • e) Se puede estimar aIRC si se despeja de la relación (10).

  • f) Se puede estimar aR de la relación (9), al despejarla, siempre que se establezca un parámetro B2 estadísticamente confiable. Cuando la relación (9) sea pobre o no esté definida, se puede usar la estimación de aIRC para calcular aR, con la relación (11), despejándola.

  • g) Se estiman las reflectancias sin atmósfera o para la atmósfera de referencia, con conocimiento de los parámetros de las relaciones (4) y (5).

Líneas de la vegetación densa

De las relaciones (8) a (11) que se establecieron para distintos modelos atmosféricos y aerosoles, la inversión del modelo de transferencia de radiación de la atmósfera, sin especificar información alguna, sigue el algoritmo:

  • a) Se estiman los parámetros de las líneas de la vegetación densa, tanto en una imagen de referencia (con o sin atmósfera), como en aquella que se desea estandarizar a la primera (con los mismos efectos atmosféricos).

  • b) Se define el ángulo cenital solar y la altitud que se van a utilizar. Esta información está disponible en las imágenes satelitales y en los modelos de elevación del terreno.

  • c) Se estima bR (para el caso de no aerosoles) con la relación (18). La intersección de esta nueva relación, con la (9), corresponderá a la solución que se busca y estará dada por (con Rc1 = 2.54%, en nuestro caso):

(20)
2395-8030-tl-36-01-1-e20.png

  • d) Se utiliza el valor de aR, que previamente se estimó con (20), para calcular bR, al despejar la relación (18).

  • e) Se estima aIRC con la relación (11).

  • f) Se estima bIRC con la relación (8).

  • g) Se estiman las reflectancias, sin atmósfera o para la atmósfera de referencia, con previo conocimiento de los parámetros de las relaciones (4) y (5).

Inversiones mediante el uso de las líneas del suelo

De acuerdo con los resultados, las inversiones mediante líneas de suelo resultan relativamente pobres al estimar aR (Figura 11) y bR (Figura 12), cuando se usa la base original de simulaciones atmosféricas (12 288). Lo anterior puede atribuirse, principalmente, a que existen soluciones múltiples al sistema de relaciones condicionantes de búsqueda, relaciones (15) y (16), lo que implica que existen combinaciones de modelos atmosféricos y aerosoles que generan prácticamente los mismos resultados.

Figura 11:

Estimaciones genéricas de bR, líneas del suelo. (Ecuaciones 19 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf11.png

Figura 12:

Estimaciones genéricas de aR, líneas del suelo. (Ecuaciones 19 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf12.png

Otra razón para explicar el pobre ajuste que se encontró, es que aR y bR se despejaron de otras relaciones, lo que produce un sesgo de estimación. Dicho sesgo puede evitarse al analizar la base de simulaciones de radiación y usar relaciones directas de los parámetros. Finalmente, otro error de estimación es el que se relaciona con el modelo polinómico, mismo que también puede minimizarse. Es importante señalar, que la estimación de (bIRC/bR), relación (15), conlleva un mínimo de error: el que se asocia a la estimación de la pendiente de las líneas del suelo.

Inversiones mediante el uso de las líneas de la vegetación densa

Para el caso de los patrones de las líneas de la vegetación densa, se usaron 5376 simulaciones para invertir en forma genérica el modelo radiativo atmosférico, sin considerar el aerosol 6, quema de biomasa.

Los resultados, Figura 13, muestran una relación casi perfecta, lo cual se debió a que bR se estimó en forma directa y sólo conlleva el error que se asocia al cálculo de A2 y B2.

Figura 13:

Estimaciones genéricas de bR, líneas de la vegetación densa. (Ecuaciones 18 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf13.png

Por otra parte, las estimaciones de bIRC, mostraron ajustes buenos, producto de la óptima estimación de bR (Figura 14), pero en el caso de las estimaciones de aR y bIRC (no se muestran los resultados), las estimaciones fueron pobres, lo cual puede atribuirse al inconveniente de decidir qué modelo atmosférico y qué aerosol usar.

Figura 14:

Estimaciones genéricas de bIRC, líneas de la vegetación densa. (Ecuaciones 18 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf14.png

Inversión particular de modelos de radiación de la atmósfera

Cuando se cuenta con información sobre el modelo atmosférico y aerosol a invertir, la solución es similar al caso de la inversión genérica, pero se utilizan solo las relaciones que corresponden al modelo atmosférico y aerosol que se definan.

Inversiones mediante el uso de las líneas del suelo

Las inversiones particulares de todos los modelos atmosféricos y aerosoles muestran que, para el caso de bR (Figura 15) y aR (Figura 16), las estimaciones fueron muy buenas (R2 > 0.98) y los errores de estimación pueden atribuirse a las causas que se discutieron para las inversiones genéricas, en las que ahora las soluciones son únicas.

Figura 15:

Estimaciones particulares de bR, líneas del suelo. (Ecuaciones 19 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf15.png

Figura 16:

Estimaciones particulares de aR, líneas del suelo. (Ecuaciones 19 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf16.png

El problema del conocimiento del modelo atmosférico y del aerosol, puede aproximarse con información de perfiles atmosféricos por regiones del país, ya que se define el modelo más probable para esa región. En el caso de México, existe una base de perfiles atmosféricos que se puede utilizar para tal fin (CONAGUA, 1999). Adicionalmente, se pueden desarrollar esquemas iterativos de búsqueda mediante información satelital y la revisión de su congruencia.

Existen distintos métodos para realizar una validación cruzada de los modelos atmosféricos definidos a priori, que consideran el uso de diferentes condiciones de los patrones de crecimiento generales de la vegetación, para realizar estimaciones. Su pertinencia se discute en Paz et al. (2006).

Inversiones mediante el uso de las líneas de la vegetación densa

Dado que, cuando se usan las líneas de la vegetación densa, las inversiones de bR y bIRC tienen muy poco error en las inversiones particulares, se muestran únicamente las estimaciones aR y aIRC (Figuras 17 y 18, respectivamente), para las que, en general, la inversión del modelo atmosférico es aceptable (R2 > 0.99).

Figura 17:

Estimaciones particulares de aR, líneas de la vegetación densa. (Ecuaciones 18 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf17.png

Figura 18:

Estimaciones particulares de aIRC, líneas de la vegetación densa. (Ecuaciones 19 y 20).

2395-8030-tl-36-01-1-gf18.png

Conclusiones

- El uso de simulaciones de modelos de radiación atmosférica y del sistema suelo-vegetación en este trabajo se fundamenta en considerar modelos atmosféricos y tipos de aerosol múltiples, más allá de analizar casos especiales relacionados con una o varias imágenes satelitales. En esta perspectiva, la propuesta es operativa y genérica y sigue metodologías similares usadas en las publicaciones relacionadas, considerando que los modelos de radiación utilizados han sido validados con mediciones y mostraron ser adecuados para representar la realidad de los procesos analizados.

  • - El uso de los patrones invariantes de las líneas del suelo permite establecer dos relaciones básicas para invertir las simulaciones de radiación de la atmósfera, previa compactación funcional.

  • - La definición del modelo atmosférico y del aerosol reduce fuertemente la incertidumbre asociada a las estimaciones, ya que disminuye el error que se asocia a las relaciones del algoritmo de inversión.

  • - Cuando se conoce el modelo atmosférico y aerosol, se genera un error debido a la estimación de las relaciones funcionales que se usan para compactar las simulaciones de radiación que sirven de base.

  • - Finalmente, para que el proceso de corrección atmosférica propuesto se considere en términos absolutos y no relativos, se sugiere realizar mediciones en campo con un espectroradiómetro, sobre los suelos desnudos de un área que presente esta condición en una imagen satelital, de tal modo que los parámetros que se estiman de la línea del suelo, sin atmósfera, pueden servir como base.

Literatura Citada

1 

Atzberger, C. 1995. The spectral correlation concept: an effective new image-based atmospheric correction methodology over land surfaces. pp. 125-132. In: E. Parlow (ed.). Progress in Environmental Remote Sensing Research and Applications: Proceedings of the 15th EARSeL symposium, Basel, Switzerland. CRC Press. ISBN-13: 978-9054105985.

C. Atzberger 1995The spectral correlation concept: an effective new image-based atmospheric correction methodology over land surfaces125132 E. Parlow Progress in Environmental Remote Sensing Research and Applications15thEARSeL symposiumBasel, SwitzerlandCRC Press13: 978-9054105985

2 

Baret, F. and G. Guyot. 1991. Potentials and limits of vegetation indices for LAI and APAR assessment. Remote Sens. Environ. 35: 161-173.

F. Baret G. Guyot 1991Potentials and limits of vegetation indices for LAI and APAR assessmentRemote Sens. Environ35161173

3 

Baret, F. , S. Jacquemoud, and J. F. Hanocq. 1993. The soil line concept in remote sensing. Remote Sens. Rev. 7: 65-82.

F. Baret S. Jacquemoud J. F. Hanocq 1993The soil line concept in remote sensingRemote Sens. Rev.76582

4 

Bausch, W. C. 1993. Soil background effects on reflectance based crop coefficients for corn. Remote Sens. Environ. 46: 213-222.

W. C. Bausch 1993Soil background effects on reflectance based crop coefficients for cornRemote Sens. Environ46213222

5 

Chandrasekhar, S. 1960. Radiative transfer. Dover Publications, INC. New York, NY, USA.

S. Chandrasekhar 1960Radiative transferDover Publications, INC.New York, NY, USA

6 

Chávez, P. Jr. 1996. Image-based atmospheric corrections - revisited and improved. Photogramm. Eng. Remote Sens. 62: 1025-1036

P. Jr. Chávez 1996Image-based atmospheric corrections - revisited and improvedPhotogramm. Eng. Remote Sens.6210251036

7 

CONAGUA (Comisión Nacional del Agua). 1999. Disco compacto sondeos atmosféricos, perfiles verticales de parámetros meteorológicos, base histórica nacional (1948-1998). Gerencia del Servicio Meteorológico Nacional. Quintas, I. (ed). Instituto Mexicano del Agua. México, D. F.

Comisión Nacional del Agua 1999Disco compacto sondeos atmosféricos, perfiles verticales de parámetros meteorológicos, base histórica nacional (1948-1998)Gerencia del Servicio Meteorológico Nacional I. Quintas Instituto Mexicano del Agua. MéxicoD. F.

8 

de Haan, J. F., J. W. Hovenier, J. M. M. Kokke, and H. T. C. van Stokkon. 1993. Removal of atmospheric influences on satellite-borne imagery: A radiative transfer approach. Remote Sens. Environ . 37: 1-21.

J. F. de Haan J. W. Hovenier J. M. M. Kokke H. T. C. van Stokkon 1993Removal of atmospheric influences on satellite-borne imagery: A radiative transfer approachRemote Sens. Environ37121

9 

Fox, G. A., G. J. Sabbagh, and S. W. Searly. 2003. Radiometric normalization of multi-temporal images based on image soil lines. Trans. ASAE 46: 851-859.

G. A. Fox G. J. Sabbagh S. W. Searly 2003Radiometric normalization of multi-temporal images based on image soil linesTrans. ASAE46851859

10 

Fox, G. A. , G. J. Sabbagh , S. W. Searcy, and C. Yang. 2004. An automated soil line identification routine for remotely sensed images. Soil Sci. Soc. Am. J. 68: 1326-1331.

G. A. Fox G. J. Sabbagh S. W. Searcy C. Yang 2004An automated soil line identification routine for remotely sensed imagesSoil Sci. Soc. Am. J.6813261331

11 

Gausman, H. W., W. A. Allen, C. L. Wiegand, D. E. Escobar, R. R. Rodriguez, and A. J. Richardson. 1973. The leaf mesophylls of twenty crops, their light spectra, and optical and geometrical parameters. Technical Bulletin 1465. USDA. Weslaco, TX, USA.

H. W. Gausman W. A. Allen C. L. Wiegand D. E. Escobar R. R. Rodriguez A. J. Richardson 1973The leaf mesophylls of twenty crops, their light spectra, and optical and geometrical parametersTechnical Bulletin 1465USDA.Weslaco, TX, USA

12 

Gilabert, M. A., J. González-Piqueras, F. J. García-Haro, and J. Meliá. 2002. A generalized soil-adjusted vegetation index. Remote Sens. Environ . 82: 303-310.

M. A. Gilabert J. González-Piqueras F. J. García-Haro J. Meliá 2002A generalized soil-adjusted vegetation indexRemote Sens. Environ82303310

13 

Huete, A. R., R. D. Jackson, and D. F. Post. 1985. Spectral response of a plant canopy with different soil backgrounds. Remote Sens. Environ . 17: 37-53.

A. R. Huete R. D. Jackson D. F. Post 1985Spectral response of a plant canopy with different soil backgroundsRemote Sens. Environ173753

14 

Huete, A. R. andR. D. Jackson . 1987. Suitability of spectral indices for evaluating vegetation characteristics on rangelands. Remote Sens. Environ . 23: 213-232.

A. R. Huete R. D. Jackson 1987Suitability of spectral indices for evaluating vegetation characteristics on rangelandsRemote Sens. Environ23213232

15 

Kaufman, Y. J., N. Gobron, B. Pinty, J. L. Widlowski, and M. M. Verstraete. 2002. Relationship between surface reflectance in the visible and mid-IR used in MODIS aerosol algorithm - theory. Geophys. Res. Lett. 29: 2116-2119.

Y. J. Kaufman N. Gobron B. Pinty J. L. Widlowski M. M. Verstraete 2002Relationship between surface reflectance in the visible and mid-IR used in MODIS aerosol algorithm - theoryGeophys. Res. Lett2921162119

16 

Kaufman, Y. J. , A. Wald, L. A. Remer, B. C. Gao, R. R. Li, and L. Flynn. 1997. Remote sensing of aerosol over the continents with the aid of a 2.2 µm channel. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 35: 1286-1298.

Y. J. Kaufman A. Wald L. A. Remer B. C. Gao R. R. Li L. Flynn 1997Remote sensing of aerosol over the continents with the aid of a 2.2 µm channelIEEE Trans. Geosci. Remote Sens.3512861298

17 

Kaufman, Y. J. and C. Sendra, 1988. Automatic atmospheric correction to visible and near-IR satellite imagery. Int. J. Remote Sens. 9: 1357-1381.

Y. J. Kaufman C. Sendra 1988Automatic atmospheric correction to visible and near-IR satellite imageryInt. J. Remote Sens.913571381

18 

Kauth, R. J. and G. S. Thomas. 1976. The tasseled cap--A graphic description of the spectral-temporal development of agricultural crops as seen by Landsat. pp. 4B41-4B51. In: Proceedings of the Symposium on Machine Processing of Remotely Sensed Data. IEEECatalog no. 76CH1103-1 MPRSD. Purdue University. West Lafayette, IN, USA.

R. J. Kauth G. S. Thomas 1976The tasseled cap--A graphic description of the spectral-temporal development of agricultural crops as seen by Landsat. pp. 4B41-4B51Proceedings of the Symposium on Machine Processing of Remotely Sensed Data, IEEECatalog no. 76CH1103-1Purdue UniversityWest Lafayette, IN, USA

19 

Liang, G. S., H. Fallah-Adl, S. Kalluri, J. JaJa, Y. Kaufman, and J. Townshend. 1997. Development of an operational atmospheric correction algorithm for TM imagery. J. Geophys. Res. 102: 17173-17186.

G. S. Liang H. Fallah-Adl S. Kalluri J. JaJa Y. Kaufman J. Townshend 1997Development of an operational atmospheric correction algorithm for TM imageryJ. Geophys. Res1021717317186

20 

Liang, G. S. , H. Fang, and M. Chen. 2001. Atmospheric correction of Landsat ETM+ land surface imagery - Part I: Methods. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 39: 2490-2498.

G. S. Liang H. Fang M. Chen 2001Atmospheric correction of Landsat ETM+ land surface imagery - Part I: MethodsIEEE Trans. Geosci. Remote Sens.3924902498

21 

Meza Díaz, B. and G. A. Blackburn. 2003. Remote sensing of mangrove biophysical properties: Evidence from a laboratory simulation of the possible effects of background variation on spectral indices. Int. J. Remote Sens. 24: 53-75.

B. Meza Díaz G. A. Blackburn 2003Remote sensing of mangrove biophysical properties: Evidence from a laboratory simulation of the possible effects of background variation on spectral indicesInt. J. Remote Sens.245375

22 

Moran, S., R. D. Jackson , P. N. Slater, and P. N. Teillet. 1992. Evaluating of simplified procedures for retrieval of land surface reflectance factors from satellite sensor output. Remote Sens. Environ . 41: 169-182.

S. Moran R. D. Jackson P. N. Slater P. N. Teillet 1992Evaluating of simplified procedures for retrieval of land surface reflectance factors from satellite sensor outputRemote Sens. Environ41169182

23 

Palacios S., L. A., F. Paz P., J. L. Oropeza M., B. Figueroa S., M. Martínez M., C. A. Ortiz S. y A. Exebio G. 2006. Clasificador genérico de objetos en imágenes ETM+imágenes. Agrociencia 40: 613-626.

L. A. Palacios S. F. Paz P. J. L. Oropeza M. B. Figueroa S. M. Martínez M. C. A. Ortiz S. A. Exebio G. 2006Clasificador genérico de objetos en imágenes ETM+imágenesAgrociencia40613626

24 

Paz, F., E. Palacios, E. Mejía, M. Martínez y L. A. Palacios. 2005. Análisis de los espacios espectrales de la reflectividad del follaje de los cultivos. Agrociencia 39: 293-301.

F. Paz E. Palacios E. Mejía M. Martínez L. A. Palacios 2005Análisis de los espacios espectrales de la reflectividad del follaje de los cultivosAgrociencia39293301

25 

Paz, F. , E. Palacios , L. A. Palacios , L. Tijerina yE. Mejía . 2006. Correcciones atmosféricas usando patrones invariantes en el espacio del rojo e infrarrojo cercano. Rev. Latinoam. Recur. Nat. 2: 3-16.

F. Paz E. Palacios L. A. Palacios L. Tijerina E. Mejía 2006Correcciones atmosféricas usando patrones invariantes en el espacio del rojo e infrarrojo cercanoRev. Latinoam. Recur. Nat.2316

26 

Price, J. C. 1992. Estimating vegetation amount from visible and near infrared reflectances. Remote Sens. Environ . 41:29-34.

J. C. Price 1992Estimating vegetation amount from visible and near infrared reflectancesRemote Sens. Environ412934

27 

Qi, J., A. Chehbouni, A. R. Huete, Y. H. Kerr, and S. Sorooshian. 1994. A modified soil adjusted vegetation index. Remote Sens. Environ . 48: 119-126.

J. Qi A. Chehbouni A. R. Huete Y. H. Kerr S. Sorooshian 1994A modified soil adjusted vegetation indexRemote Sens. Environ48119126

28 

Richardson, A. J. andC. L. Wiegand . 1991. Comparison of two models for simulating the soil vegetation composite reflectance of a developing cotton canopy. Int. J. Remote Sens. 11: 447-459.

A. J. Richardson C. L. Wiegand 1991Comparison of two models for simulating the soil vegetation composite reflectance of a developing cotton canopyInt. J. Remote Sens.11447459

29 

Richter, R. 1996a. A spatially adaptive fast atmospheric correction algorithm. Int. J. Remote Sens. 17: 1201-1214.

R. Richter 1996A spatially adaptive fast atmospheric correction algorithmInt. J. Remote Sens.1712011214

30 

Richter, R. 1996b. Atmospheric correction of satellite data with haze removal including a haze/clear transition region. Comput. Geosci. 22: 675-681.

R. Richter 1996Atmospheric correction of satellite data with haze removal including a haze/clear transition regionComput. Geosci.22675681

31 

Richter, R. 1996c. Atmospheric correction of DAIS hyperspectral image data. Comput. Geosci. 22: 785-793.

R. Richter 1996Atmospheric correction of DAIS hyperspectral image dataComput. Geosci.22785793

32 

Tanré, D., P. Y. Deschamps, C. Devaux, and M. Herman. 1988. Estimation of Saharan aerosol optical thickness from blurring effects in thematic mapper data. J. Geophys. Res . 93: 15955 15964.

D. Tanré P. Y. Deschamps C. Devaux M. Herman 1988Estimation of Saharan aerosol optical thickness from blurring effects in thematic mapper dataJ. Geophys. Res9315955 1596415955 15964

33 

Tanré, D. and M. Legraud. 1991. On the satellite retrieval of Saharan dust optical thickness over land: Two different approaches. J. Geophys. Res . 96: 5221-5227.

D. Tanré M. Legraud 1991On the satellite retrieval of Saharan dust optical thickness over land: Two different approachesJ. Geophys. Res9652215227

34 

Teillet, P. M. and G. Fedosejevs. 1995. On the dark target approach to atmospheric correction of remotely sensed data. Can. J. Remote Sens. 21: 374-387.

P. M. Teillet G. Fedosejevs 1995On the dark target approach to atmospheric correction of remotely sensed dataCan. J. Remote Sens.21374387

35 

Thome, K. J. 2001. Absolute radiometric calibration of Landsat 7 ETM+ using the reflectance-based method. Remote Sens. Environ . 78: 27-38.

K. J. Thome 2001Absolute radiometric calibration of Landsat 7 ETM+ using the reflectance-based methodRemote Sens. Environ782738

36 

Verhoef, W. 1984. Light scattering by leaf layers with application to canopy reflectance modeling: The SAIL model. Remote Sens. Environ . 16: 125-141.

W. Verhoef 1984Light scattering by leaf layers with application to canopy reflectance modeling: The SAIL modelRemote Sens. Environ16125141

37 

Vermote, E. F., D. Tanré, J. L. Deuze, M. Herman , and J. J. Morcrete. 1997. Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum, 6S: An overview. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 35: 675-686.

E. F. Vermote D. Tanré J. L. Deuze M. Herman J. J. Morcrete 1997Second simulation of the satellite signal in the solar spectrum, 6S: An overviewIEEE Trans. Geosci. Remote Sens.35675686

38 

Wen, G., S. Tsay, R. F. Cahalan, and L. Oreopoulos. 1999. Path radiance technique for retrieving aerosol optical thickness over land. J. Geophys. Res . 104: 31321-31332.

G. Wen S. Tsay R. F. Cahalan L. Oreopoulos 1999Path radiance technique for retrieving aerosol optical thickness over landJ. Geophys. Res1043132131332

39 

Yoshioka, H., T. Miura, A. R. Huete , and B. D. Ganapol. 2000. Analysis of vegetation isolines in red-nir reflectance space. Remote Sens. Environ . 74: 313-326.

H. Yoshioka T. Miura A. R. Huete B. D. Ganapol 2000Analysis of vegetation isolines in red-nir reflectance spaceRemote Sens. Environ74313326



This display is generated from NISO JATS XML with jats-html.xsl. The XSLT engine is libxslt.

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.